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《用比例解決問題》數(shù)學教案（精選9篇）

在教學工作者開展教學活動前，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編精心整理的《用比例解決問題》數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。

《用比例解決問題》數(shù)學教案 篇1

學習目標：

使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。

學習重難點：

重點：運用正、反比例解決實際問題。

難點：正確判斷兩種量成什么比例。

學習方法：

嘗試教學法、引導發(fā)現(xiàn)法等。

學習過程：

一、舊知鋪墊

1、下面各題兩種量成什么比例？

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

過程要求：

①說一說兩種量的變化情況。

②判斷成什么比例。

③寫出關系式。

如：

2、根據(jù)題意用等式表示。

（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

70×4=56×5

二、探索新知

1、教學例5

（1）出示課文情境圖，描述例題內容。

板書：8噸水10噸水

水費12.8元水費？元

（2）你想用什么方法解決問題？

過程要求：

①學生獨立思考，尋找解決問題的方式。

②教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。

①匯報解決問題的.結果。

引導提問：

A、題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。

B、題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？

c、用關系式表示應該怎樣寫？

②板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元

8X=12.8×10

X=

X=16答:略

(3)與算術解比較。

①檢驗答案是否一樣。

②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變？

板書：先算中的做一做。

教師要求學生畫線段圖。

2、完成練習五中部分練習題。

訂正時，讓學生說說分析的思路。

活動五：課堂小結。

通過本節(jié)課的學習你都有哪些收獲？

《用比例解決問題》數(shù)學教案 篇4

一、教學目標：

1、加深對反比例概念的理解，掌握運用比例知識解決實際問題的方法和思路，能用反比例知識解決有關問題。

2、提高學生對應用問題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

二、 教學重點：用比例知識解決實際問題。

三、 教學難點：正確分析題中的數(shù)量關系，列出方程。

四、教學過程：

（一）、復習

1、成正比例和成反比例的量的判斷。

2、用正比例解決問題的步驟。

一：找到題中不變的量；

二：根據(jù)不變的量寫出關系式；

三：判斷成什么比例；

四：列出比例式；

五：解比例。

（二）、探究新知

教學例5：一批書如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？

A．提出問題組織學生討論：

① 問題中有哪兩種量？

② 它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？

③ 根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

B. 根據(jù)反比例的`意義列出方程并解方程。

根據(jù)比例的意義，學生獨立完成，并在小組中交流。

學生匯報：

解：設要捆元。

30=2018

＝ 36030

＝12

答：要捆12包。

五．應用反饋 課件出示：

1. 教材60頁做一做例5主題圖。

(2)學生讀題思考，并匯報題中的已知條件和所求問題。

預設

生1：已知條件是張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元。李奶奶家用了10 t水。

生2：所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。

(3)指名完整敘述題意。

根據(jù)學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？

(4)討論、交流。

師：例5的問題可以用什么方法解決？

預設

生1：可以用算術方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢，再求出10 t水的價錢，列式為28÷8×10。

生2：可以用比例方法解決。設李奶奶家上個月的水費是x元，用正比例知識解答。

師：為什么可以用正比例知識解答？

預設

生：因為用水的噸數(shù)和水費是兩種相關聯(lián)的量，且水費和用水的噸數(shù)的比值(也就是每噸水的價錢)是一定的，所以可以用正比例知識解答。

師：如何運用正比例關系列方程解答？

預設

生：解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

＝

8x＝28×10

x＝

x＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

(5)拓展練習。

王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？

(學生獨立完成后匯報交流)

《用比例解決問題》數(shù)學教案 篇6

教學目標：

1、掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

教學重點：

用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。

教學難點：

正確分析題中的比例關系，列出方程。

教學過程：

一、導入新課。（課件出示）

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

（1）速度一定，路程和時間．

（2）路程一定，速度和時間．

（3）單價一定，總價和數(shù)量．

（4）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．

（5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

（2）張大媽家上個月用了5噸水，水費是10元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是20元。

我們已經學習了比例，比例的基本性質，正比例，反比例，今天這節(jié)課我們就運用比例的知識來解決實際問題。板書課題：用比例解決問題。

二、揭示目標：

1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。

2、學會用比例知識解答比較容易的應用題

三、探究新知。

例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？

自學指導一：

1、理解題意，用以前學過的方法解答。

2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。

3、根據(jù)這樣的比例關系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？

4、解比例，檢驗，作答。

小結：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的.噸數(shù)的比值是相等的。

解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

8χ＝ 12.8×10

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

檢驗1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

例6：一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

自學指導二：

1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。

2、根據(jù)這樣的比例關系，設要捆x包。你能列出等式嗎？

3解比例，檢驗，作答。

檢驗2：學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？

交流總結：解答用正、反比例解的應用題的步驟：

1、判斷題中哪兩種量是相關聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？

2、設未知數(shù)X，注上單位名稱。

3、根據(jù)正、反比例的意義列出比例式。

4、解比例。

5、檢驗、作答。

四．鞏固延伸：

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？

2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？

課堂小結。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

課堂作業(yè)。

教科書P62練習九 例5、例6。

教學目的：

1、讓學生掌握用正、反比例的方法解決問題。

2、使學生體驗由算術解法向比例解法的思維轉化過程。

3、形成解題多樣化技能。

教學重難點： 重點：學會用正反比例方法解決問題。

難點：在具體情境中區(qū)別用何種比例解決問題。

教學過程：

一、 復習

師：同學們，這段時間我們一直在學習有關正、反比例的知識。下面，請看復習題。

（出示題目）

1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)

當a一定時，b和c成什么比例？

當b一定時，a和c成什么比例？

當c一定時，a和b成什么比例？

2、速度×（）＝路程

工作總量÷（ ）＝工作時間

（ ）×數(shù)量＝總價

總本數(shù)÷（ ）＝每包本數(shù)

每袋重量×（ ）＝總重量

師：這節(jié)課，我們一起來學習用解決問題。

二、 新授

1、出示例5

① 學生例5。

思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

教師：你能利用數(shù)學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

2．解決問題。

（1）學生嘗試解答。

（2）交流解答方法，并說說自己的想法。

教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？

預設1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）

預設2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關系，再求總價）

教師：誰和這位同學的方法一樣？

【設計意圖】用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。

3．激勵引新。

教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）

課件出示以下問題，讓學生思考和討論：

（1）題目中相關聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。

（2）（）一定，（）和（）成（）比例關系。

（3）用關系式表示是（）。

（4）集體交流、反饋。

板書：

教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。

學生獨立完成，教師巡視。

反饋學生解題情況。

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。

教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？

（7）學生交流，匯報。

【設計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”是課標的教學理念，為此讓學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。

4．變式練習。

教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習）

張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？

（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）

（3）集體訂正，請學生說一說是怎樣想的。

5．概括總結。

教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

學生討論交流，匯報。

（1）分析找出題目中相關聯(lián)的兩種量。

（2）判斷它們是否是正比例關系。

（3）根據(jù)正比例的意義列出比例。

（4）最后解比例。

（5）檢驗作答。

教師總結：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關系，判斷相關聯(lián)的兩種量成什么關系，根據(jù)問題中的等量關系列出方程，解方程并檢驗作答。

【設計意圖】本著“以學生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費問題，讓學生經歷“嘗試──理解──總結”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學生解決問題的能力有一個提升。

（三）鞏固練習

1．只列式不計算。

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

（189：3=x：9）

（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

（x：3=6：4）

2．用正比例解決問題。

（1）小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

（2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？

【設計意圖】通過即時練習鞏固，增強學生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學生解決問題的能力。

（四）課堂小結，拓展延伸

同學們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？

【設計意圖】課堂總結，引導學生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學習的知識，提高學生歸納、整理的能力，起總結提升的作用。

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